学力研ＭＬへ学力研

HOME > めざすもの > 学力研ＭＬへ

学力研ＭＬへ

★学力研の会員なら誰でも参加できます！！★
★いろいろな情報がリアルタイムで飛び交っています！！★
★自分の実践を知らせることもできます！！★
＜ＭＬで最近話題になっていること＞
数学における悟性と感性

広島の下末さんのmailを紹介します
今、二年生の子が17－9などの引き算の百マス計算をして毎日私のところに出しています。足し算・掛け算は2分をきる事ができました。しかし、引き算はなかなかでした。中学校に入学してくる子どもたちを見ていますと、計算が速そうに見える学級でも、足し算の逆算である引き算、掛け算の逆算である割り算の力は、やはり弱いです。
　さて、もう、1ヶ月になるでしょうか。もちろん時間は短くなっていっています。しかしなかなか2分の壁を乗り越えることができませんでした。
　二分が近づいたときのことです。2分40秒くらいになり一気に逆戻りをしました。しめた、やはりそのときが来た、と思いました。このときを待っていたのです。飛躍前には、落ち込むものです。
　それ以前は、間違えずに時間を縮めよう、と言ってきました。しかし、そのときは、「そんな時もあるよ。今度は、間違えてもいいから速くやってみよう」と、言っておきました。
そして、数日後の昨日、予想通り、とうとう2分の壁を破りました。
　中学生ですから、さらに彼ならできるだろうと思い、百ますをする課題を明確にしていました。
　　①　2分の壁を破る
　　②　計算せずに、パッと答えを書くようになる。
です。①ができるには②が必要だし、②を意識しないと①ができないだろうと考えました。
　引き算を始めた頃、どうやって答えを書いているのか、彼に聞いてみました。すると「うーん。計算しています」でした。それで、「計算しなくてもパッと答えがでるようになろう」と言いました。
　計算は、悟性がするものです。パッと答えが出るのは感性です。①と②を意識することで、悟性と感性の間の矛盾と言うか対立が生じて、そこを突き抜けて、悟性が感性にまで高まる（止揚する）と考えました。その対立が頂点に達したとき、混乱が生じて一気に逆戻りするはずです。その時期を待っていたわけです。
　そのときに、正確さよりも時間を求めました。2問間違えましたがそのようにして2分をきりました。以前は、しかし、ゆっくりでも2問くらいは平気で間違えていました。
　数学者の遠山啓氏や井原康隆氏の著書や、20世紀を代表する数学者の小平邦彦氏の著書を読んで、高校時代の数学の勉強が間違っていなかったことに気付き、数学で最も大切なのは感性だと分りました。さらに、感性については、古生物学者の井尻正二氏が悟性と理性と対比して述べています。それらを参考にして、以上のような指導をしてみました。
ものの見事に的中しましたので、してやったり、です。　百マス計算は、実に簡単なものです。しかし、簡単故に色々な条件にふりまわされることがないので、それを習得（認識）する過程は、典型的な道筋を取ることが分りました。
　彼には、そのことをじっくり話すつもりです。そしてそれは、大人の勉強の仕方にも通じています。
　①　日々の積み重ね（量的蓄積）が飛躍につながるんだよ（質的変化を生み出す）。
　②　成長のしかたは、けっして平坦でないからね。落ち込んだときは、でも、飛躍前だからチャンスだよ。
　③　パッと分ったりできたりするレベルが高いほど、学力は高くなるよ。国語や音楽やスポーツも一緒で、考えてやっているうちはできないんだよ。分るより、できることのほうがはるかに難しいし大切だからね。
中学生は、こういうことを分ってくれます。分った子は、意識しますから、ぐんぐん伸びていきます。

コメントなし

このアイテムは閉鎖されました。このアイテムへのコメントの追加、投票はできません。